Question

求详细解答：将两块全等的含30°角

将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3． （1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′=____； （2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数=____； （3）将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED′与AB相交于点F，求证AF=FD′。

Answer 1

解：（1）3- ；  （2）30°；  （3）证明：在△AEF和△D′BF中， ∵AE=AC-EC， D'B=D'C-BC， 又AC=D'C，EC=BC， ∴AE=D'B． 又∠AEF=∠D'BF=180°-60°=120°，∠A=∠CD'E=30°， ∴△AEF≌△D'BF， ∴AF=FD'。