Question

这个作业怎么做？如图，在□ABCD中，∠

如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD。 （1）求证：A、E、C、F四点共圆； （2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N。求证：BM=ND。

Answer 1

解：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD ∴∠AEC=∠AFC=90度 ∴∠AEC+∠AFC=180度 ∴A、E、C、F四点共圆； （2）由（1）可知，圆的直径是AC，设AC、BD相交于点O ∵ABCD是平行四边形 ∴O为圆心 ∴OM=ON ∴BM=DN。