Question

求老师解答：如图所示，已知，在□

如图所示，已知，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点。 求证：四边形MFNE是平行四边形。

Answer 1

证明：由平行四边形可知，AB=CD，∠BAE=∠DFC， 又∵AF=CF， ∴△BAE≌△DCF， ∴BE=DF，∠AEB=∠CDF， 又∵M、N分别是BE、DF的中点， ∴ME=NF， 又由AD∥BC，得∠ADF=∠DFC， ∴∠ADF=∠BEA， ∴ME∥NF， ∴四边形MFNE为平行四边形。