Question

这道题的解题过程是？已知：如图，在Rt△AB

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E。 （1）求证：AE=BE； （2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长。

Answer 1

解：（1）在Rt△ACE和Rt△BDE中， ∵∠AEC与∠BED是对顶角， ∴∠AEC=∠BED， ∵∠C=∠D=90°，AC=BD， ∴Rt△ACE≌Rt△BDE， ∴AE=BE， （2）∵∠AEC=45°，∠C=90°， ∴∠CAE=45°， ∴CE=AC=1。