Question

不定积分的问题？

有会的吗

Answer 1

方法如下，
请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

let
e^x = tanu
e^x dx = (secu)^2 du
∫e^x.√[1+e^(2x)] dx
=∫ (secu)^3 du
=∫ secu dtanu
=secu.tanu -∫ secu.(tanu)^2 du
=secu.tanu -∫ secu.[(secu)^2-1] du
2∫ (secu)^3 du =secu.tanu +∫ secu du
∫ (secu)^3 du
=(1/2)[secu.tanu +ln|secu+tanu| ]+C
=(1/2){√[1+e^(2x)].e^x +ln|√[1+e^(2x)]+e^x| }+C
ie
∫e^x.√[1+e^(2x)] dx
=(1/2){√[1+e^(2x)].e^x +ln|√[1+e^(2x)]+e^x| }+C