若m＋2n＝3那么m分之1加上n分之1的最小值是多少?
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m + 2n = 3 即 m + n = 3 - n
1/m + 1/n = (m + n)/(mn) = (3 - n)/(mn) = 3/(mn) - 1/m = (1/m)(3/n - 1)
若 （1/m + 1/n) 有最小值,必须 (1/m)(3/n - 1)=0 即 n 0 ,则 3/n - 1 = 3 (2)
综合（1）、（2） 则有 当 n = 3 时,原式有最小值,此时 m +2*3 = 3 即 m = -3
则 1/m + 1/n = - 1/3 + 1/3 = 0 即为最小值
这里要注意 m 、n 都不能等于0,否则 1/m + 1/n 就无意义!
1/m + 1/n = (m + n)/(mn) = (3 - n)/(mn) = 3/(mn) - 1/m = (1/m)(3/n - 1)
若 （1/m + 1/n) 有最小值,必须 (1/m)(3/n - 1)=0 即 n 0 ,则 3/n - 1 = 3 (2)
综合（1）、（2） 则有 当 n = 3 时,原式有最小值,此时 m +2*3 = 3 即 m = -3
则 1/m + 1/n = - 1/3 + 1/3 = 0 即为最小值
这里要注意 m 、n 都不能等于0,否则 1/m + 1/n 就无意义!
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