求作业答案:如图,已知AB为⊙O的
如图,已知AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H。(1)求证:AH·AB=AC2。(2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与⊙O相交于点F,求证:AE·AF=...
如图,已知AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H。 (1)求证:AH·AB=AC 2 。 (2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与⊙O 相交于点F,求证:AE·AF=AC 2 。
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解:(1)连接CB, ∵AB 为直径,AB⊥CD, ∴AC=AD, ∴∠ACD=∠B 又∠CAH=∠BAC, ∴△ACH∽△ABC, ∴AH·AB=AC 2 。 (2)连接CF, ∵AB为直径,AB⊥CD , ∴AC=AD , ∴∠ACE=∠F 又∠CAF=∠EAC, ∴△ACE∽△AFC, ∴AE·AF=AC 2 。 |
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创远信科
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