Question

关于方程的题

已知关于x的方程5(x+2m)=4-x的解大于2且不大于12，求m的取值范围。（写出详细解题步骤）

Answer 1

解：5(x+2m)=4-x
5x+10m=4-x
5x+x=4-10m
6x=4-10m
x=(4-10m)/6
因为x的解大于2，所以
(4-10m)/6>2
4-10m>12
-10m>8
10m<-8
m<-0.8
因为x不大于12,也就是小于等于12，所以
(4-10m)/6≤12
4-10m≤72
-10m≤68
10m≥-68
m≥-6.8
所以m的取值范围为：-6.8≤m<-0.8

Answer 2

解:5(x+2m)=4-x
x=（4-10m）/6
所以：{2<（4-10m）/6
{（4-10m）/6<=12
所以：-（34/5）<=m<-(6/5)

Answer 3

5(x+2m)=4-x
5x+10m=4-x
4x=4-10m
x=1-2.5m
又因为x大于2且不大于12
所以
2<1-2.5m<=12
则由2<1-2.5m
得m<-0.4
由1-2.5m<=12
得m>-4.4

所以-4.4<m<-0.4

Answer 4

5(x+2m)=4-x
5x+10m=4-x
6x=4-10m
3x=2-5m
x=(2-5m)/3

所以：2<(2-5m)/3=<12

2<(2-5m)/3
2-5m>6
5m<-4
m<-4/5

(2-5m)/3=<12
2-5m=<36
5m>=-34
m>=-34/5

所以-34/5=<m<-4/5

Answer 5

解，有已知得，
5(x+2m)=4-x 推出x＝（4－10m）/6，即有，
2<（4－10m）/6<=12,解得,-6.8=<m<-0.8

Answer 6

m=(4-6x)/10,
∵2≤x≤12
∴-6.8≤(4-6x)/10≤-0.8
∴-6.8≤m≤-0.8