Question

这道题的解题过程是？如图，在△ABC中，AB=

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？

Answer 1

解：设经过x秒后△PBQ和△ABC相似． 则AP=2xcm，BQ=4xcm， ∵AB=8cm，BC=16cm， ∴BP=（8﹣2x）cm， ①BP与BC边是对应边，则BP：BC=BQ：AB， 即（8﹣2x）：16=4x：8， 解得x=0.8， ②BP与AB边是对应边，则BP：AB=BQ：BC， 即（8﹣2x）：8=4x：16， 解得x=2． 答：经过0.8秒或2秒后△PBQ和△ABC相似．