求解答过程：设点（p，q）在|p|≤3
设点（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，试求方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率。...
设点（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，试求方程x 2 +2px-q 2 +1=0的两根都是实数的概率。
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| 解：基本事件总数的区域D的度量为正方形的面积， 即D的度量为S 正方形 =6 2 =36， 由方程x 2 +2px-q 2 +1=0的两根都是实数得△=（2p） 2 -4（-q 2 +1）≥0， 所以p 2 +q 2 ≥1， 所以当点（p，q）落在如图所示的阴影部分时， 方程的两根均为实数， 由图可知，所求事件构成的区域D的度量为S 正方形 -S ⊙O =36-π， 所以方程两根都是实数的概率为  。 |  |
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