数学分析中，空集即是开集又是闭集是因为：空集和全集都没有临界值。
比如x>3x<2，找不出一个数同时满足上述两个条件，空集和全集被规定为开集，而闭集的定义是开集的补集由于空集的补集是全集，全集的补集是空集，所以在这种闭集的规定下，空集和全集又都是闭集。集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。
性质
对任意集合A，空集是A的子集：∀A：Ø⊆A。
对任意集合A，空集和A的并集为A：∀A：A∪Ø=A。
对任意非空集合A，空集是A的真子集：∀A，若A≠Ø，则Ø真包含于A。
对任意集合A，空集和A的交集为空集：∀A，A∩Ø=Ø。
