Question

求作业答案：如图，A地到火车站共

如图，A地到火车站共有两条路径L 1 和L 2 ，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下： （1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率； （2）分别求通过路径L 1 和L 2 所用时间落在上表中各时间段内的频率； （3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。

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Answer 1

解：（1）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为0.44； （2）选择L 1 的有60人，选择L 2 的有40人，故由调查结果得频率为： ； （3）A 1 ，A 2 ，分别表示甲选择L 1 和L 2 时，在40分钟内赶到火车站； B 1 ，B 2 分别表示乙选择L 1 和L 2 时，在50分钟内赶到火车站。 由（2）知P（A 1 ） =0.1+0.2+0.3=0.6 P（A 2 ）=0.1+0.4=0.5， P（A 1 ）>P（A 2 ） 甲应选择L 1 P（B 1 ）=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8 P（B 2 ）=0.1+0.4+0.4=0.9， P（B 2 ）＞P（B 1 ）， ∴ 乙应选择L 2 。