设矩阵A=(2 1 5,0 4 -2,4 3 1),B是三阶方阵,且满足AB-A^2=B-I,求B I是单位矩阵

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天罗网17
2022-06-17 · TA获得超过6170个赞
知道小有建树答主
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AB-A^2=B-I,
AB-B=A^2-I
(A-I)B=(A-I)(A+I)
B=A+I
=
2 1 5
0 4 -2
4 3 1
+
1 0 0
0 1 0
0 0 1
=
3 1 5
0 5 -2
4 3 2
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