Question

什么是数集，数集包括哪些元素？

Answer 1

①所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+：

非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用字母"N"表示非负整数集。非负整数集包括正整数和零。

②所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-：

负整数是在自然数前面加上负号(一)所得的数。例如，一1、一2、一3、一38……都是负整数，负整数是小于0的整数，用Z表示。

③全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N：

全体非负整数的集合通常称非负整数集(或自然数集)。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用字母"N"表示非负整数集。非负整数集包括正整数和零。

④全体整数组成的集合称为整数集，记作Z：

<<整环的理想理论>>是交换代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环），她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。

⑤全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q：

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。

扩展资料：

集合元素具有以下性质：

1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。 

3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

参考资料：

数集_百度百科