f(x)二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,证明存在x属于(0,1),使得f''(x)>=2

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科创17
2022-06-24 · TA获得超过5916个赞
知道小有建树答主
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题目有误,应该是存在x属于(0,1),使得|f''(x)|>=2.否则很容易举反例.证明:由Taylor展开可知:f(1/2)=f(0)+f'(0)*(1/2 -0)+f"(p)*(1/2 -0)^2(p属于(0,1/2))f(1/2)=f(1)+f'(1)*(1/2 -1)+f"(q)*(1/2 -1)^2(q属于(1/2...
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