Question

X^5-32 怎么因式分解

Answer 1

因为：(x-2)(x^4+2^4)=x^5-2x^4+(2^4)x-2^5
所以：x^5-2^5=(x-2)(x^4+2^4)-[-2x^4+(2^4)x]
=(x-2)(x^4+2^4)+2x(x^3-2^3)
=(x-2)(x^4+2^4)+2x(x-2)(x^2+2x+2^2)
=(x-2)[(x^4+2^4)+2x(x^2+2x+2^2)]
=(x-2)(x^4+2x^3+4x^2+8x+16)
还有以后碰到类似问题,可以使用这个公式
a的n次幂-b的n次幂=（a-b）（a的n-1次幂+a的n-2次幂b+…+b 的n-1次幂）；
a的2n次幂- b的2n次幂=（a+b）（a的2n-1次幂-…- b的2n-1次幂）和a的2n+1次幂+ b的2n+1次幂=(a+b)(a的2n次幂 -…+b的2n次幂).