Question

求详细解答：如图，甲、乙、丙三个

如图，甲、乙、丙三个齿轮咬合，当甲轮转4圈时，乙轮恰好转3圈；当乙轮转4圈时，丙轮恰好转5圈，这三个齿轮的齿数最少应分别是多少？想一想：谁与两十齿轮的转数都有关系？齿数与转数有什么关系？

Answer 1

两个互相咬合的齿轮，齿数与转数成反比例关系，则甲轮的齿数：乙轮的齿数=3：4，乙轮的齿数：丙轮的齿数=5：4，乙轮的齿数所占的份额分别是4和5，这两个数的最小公倍数是20，利用比例的基本性质可以写成甲轮的齿数：乙轮的齿数：丙轮的齿数=15：20：16，由于15、20和16这三个数没有除1以外的公因数，且齿数必须为自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮的齿数最少应分别为15、20、16。