已知𝑥=√3+2,𝑦=√3−2,则代数式x3-xy2的值为( )？
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xy^2
=(√3+2)(√3-2)^2
=(3-4)(√3-2)
=-(√3-2)
x^3
=(√3+2)^3
=(√3)^3 +3(√3)^2.(2) +3√3.(2)^2 +2^3
=3√3 +18 +12√3 +8
=26+15√3
x^3-xy^2
=26+15√3 +(√3-2)
=24+16√3
=(√3+2)(√3-2)^2
=(3-4)(√3-2)
=-(√3-2)
x^3
=(√3+2)^3
=(√3)^3 +3(√3)^2.(2) +3√3.(2)^2 +2^3
=3√3 +18 +12√3 +8
=26+15√3
x^3-xy^2
=26+15√3 +(√3-2)
=24+16√3
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𝑥=√3 + 2 , 𝑦=√3 − 2,
𝑥³ - 𝑥𝑦²
= 𝑥 (𝑥 + 𝑦)(𝑥 - 𝑦)
= (√3 + 2) [(√3 + 2 ) + ( √3 - 2)] [( √3 + 2) - (√3 - 2)]
= 24 + 16√3
𝑥³ - 𝑥𝑦²
= 𝑥 (𝑥 + 𝑦)(𝑥 - 𝑦)
= (√3 + 2) [(√3 + 2 ) + ( √3 - 2)] [( √3 + 2) - (√3 - 2)]
= 24 + 16√3
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