Question

第二张图中画黑色波浪线的地方，他的两个基础解系是如何求出的呢？

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Answer 1

就是齐次方程AX=0的基础解。

而A为

也就是 

x1-x4=0

x2-x3+x4=0

显然 r(A)=2, 所以，基础解有两个

可以令自由变量 为x3,x4

x3=0,x4=1,则x1=1,x2=-1

x3=1,x4=0,则x1=0,x2=1

也就是(1,-1,0,1) 和（0,1,1,0）

Answer 2

令自由未知量x3和x4分别取（1，0）和（0，1）算出来的