Question

3递等式计算能巧算的要巧算要巧算 1005-(762-3995)？

Answer 1

1005-762+3995
=1005+3995-762
=5000-762
=4238

定律
乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

去括号。去括号时，括号前面是“-”号。去括号时要变号。
1005-(762-3995)
=1005-762+3995
=1005+3995-762
=5000-762
=4238

Answer 3

=1005-762+3995
=1005+3995-762
=5000-762
=4238

Answer 4

1005-（762-3995）
=1005-762+3995
=1005+3995-762
=4100-762
=3338