求不定积分∫(e^-x)sin2xdx 需要过程
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原式＝-∫sin2xd[e^(-x)]
=-e^(-x)sin2x+∫e^(-x)dsin2x
=-e^(-x)sin2x+2∫e^(-x)cos2xdx
=-e^(-x)sin2x-2∫cos2xd[e^(-x)]
=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x+2∫e^(-x)dcos2x
=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x-4∫e^(-x)sin2xdx
令∫(e^-x)sin2xdx＝T，则有
T＝-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x-4T
所以T＝[-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x]/5
=-e^(-x)sin2x+∫e^(-x)dsin2x
=-e^(-x)sin2x+2∫e^(-x)cos2xdx
=-e^(-x)sin2x-2∫cos2xd[e^(-x)]
=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x+2∫e^(-x)dcos2x
=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x-4∫e^(-x)sin2xdx
令∫(e^-x)sin2xdx＝T，则有
T＝-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x-4T
所以T＝[-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x]/5
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