Question

分布函数和概率密度

Answer 1

1.连续型随机变量的 分布函数 F(x) ：随便举一个例子

性质：1.单调 不 减，一定为增函数

        2.处处右连续，有有限个间断点

        3.y=F(x) 有水平渐近线 y=0, y=1

分布函数最右边的概率值接近1，因为 时，几乎包含了所有的事件

例：求 1<= x <= 3的概率

连续型：p(1<=x<=3) = F(x=3) - F(x=1)

离散型：p(x=1, 2, 3) = F(3) - F(1)

2.概率密度：    

f(x)在 上非负可积，f(x)称X的概率密度函数

面积即概率， 上面积等于1，即概率之和为1.

总结：1.分布函数 F(x)的导数是 概率密度 f(x)

        2.导数 f(x)的一直为正，说明 F(x)一直在上升，即概率之和一直在增大

        3.导数即原函数的变化率，这里 f(x)图像可以反映出原函数 F(x)概率之和增加的快慢程度

例题：更新中...