Question

关于数学几何中转化的思想

Answer 1

        在学过正方形和长方形的面积后，我们又学习了三角形，平行四边形与梯形的面积在这三种图形的面积计算中，我们都运用了一个思想，名叫转化。

        先从平行四边形开始讲起，我们可以抽象的想，如果将平行四边形中突出的三角形，切割一个下来，并翻转平移到平行四边形的另一边，我们就可以看出来这个图形变成了一个长方形或是正方形。这个时候我们就可以知道平行四边形面积的计算公式，s=a×b

        接下来就到三角形了，我们可以知道。两个一模一样的三角形可以拼成一个长方形正方形或者平行四边形，或者说一个平行四方形或者矩形可以分成两个一模一样的三角形。这样的话我们就知道，算出三角形的面积，只需要算出他面积的两倍的平行四边形的面积，然后除以2就好了。

        最后一个就是梯形了，我们知道和三角形一样，两个一模一样的梯形拼起来也可以变成一个平行四边形长方形或正方形，这个时候，我们假设两个梯形拼成一个四边形，然后除以2就可以算出，梯形的面积了。但是这个不同于三角形的计算公式，四边形的长是梯形的，上底和下底的和。所以我们就能知道。上底加下底，乘高除以二就是梯形的面积公式。另外一个办法就是一个梯形可以分成两个三角形（面积不一样），然后我们算出两个三角形的面积加在一起。就是梯形的面积。