Question

初中三角函数公式

Answer 1

以反正弦三角函数计算公式为例：
1.arcsinx+arcsiny，arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1，arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1。
2.arcsinx-arcsiny，arcsinxarcsiny=arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,x＞0且y＜0且x2+y2＞1。
arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＞0且x2+y2＞1
反正弦三角函数计算公式：1.arcsinx+arcsiny
arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1。arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1，arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1。

Answer 2

初中三角函数公式如下：

同角的正弦值、余弦值、正切值间的关系式：

1）商数关系：tanA=sinA/cosA；tanB=sinB/cosB。

2）平方关系：同一个锐角的‘正弦的平方’与‘余弦的平方’的和为1，即

（sinA）^2+（cosA）^2=1；（sinB）^2+（cosB）^2=1。

3）倒数关系：tanA·cotA=1；tanB·cotB=1。

锐角A的正弦值、余弦值、正切值的定义式分别如下：

（1）∠A的正弦值=∠A的对边：斜边，记作sinA=a/c。

（2）∠A的余弦值=∠A的邻边：斜边，记作cosA=b/c。

（3）∠A的正切值=∠A的对边：∠A的邻边，记作tanA=a/b。

互余的两个角间的正弦、余弦、正切值关系：

假设在直角三角形ABC中，∠C为直角，则∠A与∠B互余。通过∠A和∠B的正弦、余弦、正切值的定义式的对比，我们不难发现：∠A的正弦值与∠B的余弦值相等，∠A的余弦值与∠B的正弦值相等，∠A的正切值与∠B的正切值互为倒数。

所以，当∠A与∠B互余时我们有以下3个同时成立的等式关系：sinA=cosB；sinB=cosA；tanA·tanB=1。

同角的正弦值、余弦值、正切值间的关系式：

1）商数关系：tanA=sinA/cosA；tanB=sinB/cosB。

2）平方关系：同一个锐角的‘正弦的平方’与‘余弦的平方’的和为1，即

（sinA）^2+（cosA）^2=1；（sinB）^2+（cosB）^2=1。

3）倒数关系：tanA·cotA=1；tanB·cotB=1。

【注】“cotA”称为为∠A的余切，它等于∠A的邻边比上∠A的对边。“cotB”称为为∠B的余切，它等于∠B的邻边比上∠B的对边。