
9.用4,5,6,8组成一个无重复数字的四位数,恰好能被用1,2,3,5组成的四位数整除,求所得的
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①用4、5、6、8四个数字可以组成24个无重复数字的四位数;
②用1、2、3、5四个数字也可以组成24个无重复数字的四位数,但其中最高位是5的六个四位数都不可能整除第①步组成的任何一个四位数;用剩下的每个四位数分别乘2、3、4、5、6、7,可以发现,只有1235乘7可以得到第①步的四位数8645。
所以,用4、5、6、8组成的四位数是8645,用1、2、3、5组成的四位数是1235。
8645÷1235=7
8645能被1235整除。
②用1、2、3、5四个数字也可以组成24个无重复数字的四位数,但其中最高位是5的六个四位数都不可能整除第①步组成的任何一个四位数;用剩下的每个四位数分别乘2、3、4、5、6、7,可以发现,只有1235乘7可以得到第①步的四位数8645。
所以,用4、5、6、8组成的四位数是8645,用1、2、3、5组成的四位数是1235。
8645÷1235=7
8645能被1235整除。
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