求二阶常微分方程y''-4y'=0的通解
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求二阶常微分方程y''-4y'=0的通解，也通过y'=p进行代换，分别两次变量分离，最后得到其微分方程的通解。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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二阶常微分方程y''-4y'=0的通解为y=C1e^(4x)+C2。
解答过程如下：
y''-4y'=0
y''/y'=4
(lny')'=4
lny'=4x+C
y'=e^(4x+c)=Ce^(4x)
y=C1e^(4x)+C2
扩展资料
微分方程约束条件
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
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y''-4y'=0
y''=4y'
y''/y'=4
lny'=∫4dx
y'=ce^(4x)
y=∫ce^(4x)dx
y=C1e^(4x)+C2
y''=4y'
y''/y'=4
lny'=∫4dx
y'=ce^(4x)
y=∫ce^(4x)dx
y=C1e^(4x)+C2
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y''-4y'=0
特征方程：r^2-4r=0，r(r-4)=0，r=0或4
所以原方程的通解为：y=C1+C2*e^(4x)，其中C1,C2是任意常数
特征方程：r^2-4r=0，r(r-4)=0，r=0或4
所以原方程的通解为：y=C1+C2*e^(4x)，其中C1,C2是任意常数
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