在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则BC的长______.

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玩车之有理8752
2022-05-13 · TA获得超过915个赞
知道小有建树答主
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(1)如图,锐角△ABC中,AC=13,AB=15,BC边上高AD=12,
∵在Rt△ACD中AC=13,AD=12,
∴CD 2 =AC 2 -AD 2 =13 2 -12 2 =25,
∴CD=5,
在Rt△ABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得
BD 2 =AB 2 -AD 2 =15 2 -12 2 =81,
∴CD=9,
∴BC的长为BD+DC=9+5=14;
(2)钝角△ABC中,AC=13,AB=15,BC边上高AD=12,
在Rt△ACD中AC=13,AD=12,由勾股定理得
CD 2 =AC 2 -AD 2 =13 2 -12 2 =25,
∴CD=5,
在Rt△ABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得
BD 2 =AB 2 -AD 2 =15 2 -12 2 =81,
∴BD=9,
∴BC的长为DB-BC=9-5=4.
故答案为14或4.
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