设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2))dt,求∫【1,0】f(x)dx

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2022-05-20 · TA获得超过5592个赞
知道小有建树答主
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原式=
∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2))dt dx,是先对t积分,再丛察对x积分.
交猜罩换积穗郑闹分顺序,先对x积分,在对t积分:
=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2))dx dt
=∫【1,0】t((e)^(-t^2)) dt
=(1/2)∫【0,1】((e)^(-t^2)) d(-t^2)
=(1/2)[(e^(-1))-1]
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