Question

这道题怎么做：如图所示，一轻绳绕过

如图所示，一轻绳绕过两轻质滑轮，两端分别连接着矩形导线框A 1 和石块A 2 ，线框A 1 的ab边长l 1 ＝1 m，bc边长l 2 ＝0.6 m，电阻R＝0.1 Ω，质量m＝0.5 kg，石块A 2 的质量M＝2 kg，两水平平行虚线ef、gh之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef和gh的距离s>l 2 （取g＝10 m/s 2 ）。问： （1）线框进入磁场前石块A 2 的加速度a为多大？ （2）线框进入磁场时匀速运动的速度v为多大？ （3）线框完全进入磁场后，ab边继续运动到gh线的过程中，其运动性质如何？

Answer 1

解：（1）线框进入磁场前，线框A 1 仅受到细线的拉力F T 和重力mg，石块A 2 受到重力Mg和拉力F T 。由牛顿第二定律 对线框：F T －mg＝ma 对石块：Mg－F T ＝Ma 联立解得：a＝ ＝6 m/s 2 （2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以石块受力平衡Mg＝F T ′ 线框abcd受力平衡F T ′＝mg＋F A ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E＝Bl 1 v 形成的感应电流I＝ 受到的安培力F A ＝BIl 1 联立上述各式得：Mg＝mg＋ 代入数据解得v＝6 m/s （3）线框完全进入磁场后到ab边运动至gh线，线框中无感应电流，受力情况同进入磁场前，所以该阶段仍做匀加速直线运动，加速度仍为a＝6 m/s 2