Question

求老师解答：如图所示，质量为m的

如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN'段粗糙，木块与NN'间的动摩擦因数为μ。现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN'段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在N点即分离，通过N'点时以水平速度飞出，木块落地点P到N'的水平距离为s。求： （1）木块通过N'点时的速度； （2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功； （3）木块落地时速度v p 的大小和方向。

Answer 1

解：（1）木块从N到NN'中点，再回到N点，此过程弹簧弹力做功代数和为零，克服摩擦力做的功为W 克 ；若木块与弹簧不相连接，木块从N到达N'过程中，弹簧弹力不做功，克服摩擦力做的功也为W 克 ，又因为两种情况木块到达N时的速度相同，所以到达N'的速度v'应等于第一次回到N时速度v，即v'＝v （2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功为W W－W 克 ＝mv 2 /2 W＝mv 2 /2+mgL （3）木块落地时速度为v p t＝s/v，h＝gt 2 /2＝gs 2 /2v 2 mgh＝mv p 2 /2－mv 2 /2 得 v p 与水平方向夹角为θ，cos