求比值： 25：0.4 ．
（一）比的基本概念
1、两个数相除又叫作两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。例如15∶ 10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
15 : 10 = 3/2
前项 比号 后项 比值
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例:长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例:路程÷速度=时间。
3、区分比和比值
比:表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值:相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比值通常用分数、小数和整数表示。
5、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
6、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
7、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
(二)、比的基本性质
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
2、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(O除外)，商不变。
3、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
4、按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫作按比例分配。—般有两种解题法
用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
例如:有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克?
1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量，水占4/5用25×4/5得到水的数量。
用份数解:要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几分是多少。
糖和水的分数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4。
（三）求比值
求比值：用比的前项除以比的后向
四）化简比
1、化简比：用比的前项除以比的后向求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、化简比:
(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。例如:15 : 10= 15÷10 =15/10= 3/2 = 3 : 2
还可以15∶10= 15÷10 = 3/2
最简整数比是3:2
5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
五）比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或者几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或者几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
练习题：
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，长与宽的比是（ ），宽与长得比是（ ），长与周长的比是（ ）宽与周长的比是（ ）。
六（1）班有男生23人，女生27人，男生与女生的比是（ ），女生与男生的比是（ ），男生与全班的比是（ ），女生与全班的比是（ ）。
买8支钢笔共用去48元，所用钱数与所买钢笔支数的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的实际意义是（ ）。
一辆汽车3小时行驶了255千米，所行路程与所行时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的实际意义是（ ）。
有两根铁丝，第一根的长是第二根的7倍，第一根与第二根长得比是（ ）。
走一段路，明明用4分钟，兰兰用6分钟，两人所用的时间比是（ ）。
把5克糖放入20克的水中，糖和水的比是（ ），糖与糖水的比值是（ ）。
5和它的倒数的最简整数比是（ ）。
3：（ ）=18：（ ）=0.75
一个比的比值是4.2，如果比的前项和后项同时除以 ，比值是（ ），如果比的前项和后项同时乘以4，比值是（ ）
如果比的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应增加（ ）
如果4：5的前项减少2，要使比值不变，比的后项应减少（ ）
某校合唱队人数是舞蹈队人数的1.2倍，这个学校合唱队和舞蹈队人数的比是（ ）
某校篮球队男生与女生人数的比是4：3，男生占篮球队人数的（ ），女生占篮球队人数的（ ）
用70厘米长的铁丝围成长、宽比为3：2的长方形，这个长方形的长是（ ），宽是（ ）
被减数是648，减数与差的比是2：1，减数是（ ），差是（ ）
2克药粉溶入20克水中，药与药水的比是（ ）
三个连续奇数的和是99，这三个数写成的连比是（ ）
甲，乙，丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1：2：3，这三个数分别是（ ），（ ），（ ）
一个等腰三角形的周长是36厘米，腰与底边的比是5：8，这个三角形的底是（ ）厘米。
甲乙两仓库共存货物24吨，如果甲仓给乙仓运进3吨，则两仓货物比为5：3，原来甲仓有货物（ ）吨。
学校新购进120本图书分给甲，乙两班，这两班所分本数的比是3：2，甲乙两班各分得多少本？
林林看一本书共182页，已经读完的与未读完的页数比是2：5，已经读了多少页？
一个蔬菜大棚的面积是800平方米，棚内种植的黄瓜，西红柿和茄子面积的比是5：3：2，求三种蔬菜各种了多少平方米？
一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
甲乙两数的平均数是24，这两个数的比是5：3，甲乙这两个数分别是多少？
有一块地，面积是240公顷，其中40公顷种大豆，其余的按1：1：3的比例种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？
一艘轮船顺水每小时行了16千米，顺水速度与逆水速度的比是8：7，这艘船逆水每小时行多少千米？
甲乙两个车间人数的比是3：4，甲车间有职工120人，这两个车间共有多少人？
一个长方体的棱长总和是120厘米，长，宽，高的比是2：1：3，求长方体的体积是多少？
甲乙两地相距360千米，一列快车和一列慢车分别从两站同时相向而行，3.6小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3：2，慢车每小时行多少千米？快车行全程要几小时？
师徒加工一种零件的工作效率比是5：3，两人同时开工，收工是共加工了480个，师傅比徒弟多加工多少个？
三堆煤共重24吨，如果从第一，二堆中各运出0.5吨给第三堆，则这三堆煤的重量比是2：1：3，原来三堆煤各有多少吨？
甲比乙多做40个零件，甲，乙做的个数比是5：4，甲，乙一共做了多少个？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
求比值： 25÷0.4 =62.5
答：25 ：0.4 的比值是62.5
=62.5 : 1
比值 =62.5
=125:2
=62.5.
