Question

请教定积分和定积分变限函数之间的关系？

Answer 1

• 求定积分:求出原函数后，上下限代入原函数相减就行了；

• 定积分的上下限都是常数，其结果就是一个固定的常数（不管能不能积出来），那么求导的结果一定是0；

• 如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了，变限积分求导公式为：

  

  （当上下限为x的函数时，求导时要用到复合函数求导公式，即还要乘以上下限的导数）

Answer 2

求定积分求出原函数后，上下限代入原函数相减就行了。
定积分的上下限都是常数，其结果就是一个固定的常数（不管能不能积出来），那么求导的结果一定是0；如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了。