Question

谁知道答案

Answer 1

由题意可知，
老师告诉小明的月份数字是3、6、9、12之一，
老师告诉小强的日期数字是1、2、4、5、7、8之一，

――小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”――
看附图1，在十个可能的生日中――
月份中3、6、9、12都有重复，
日期中1、4、5、8有重复，2、7没有重复，
（1）小明自己不知道自己是清楚的，如果小明知道的月份数字是6，那么，在小明看来，小强就有可能知道老师的生日，因为老师可能告诉小强日期是7，而含有7日的生日是唯一的，只有6月7日，所以，小明知道的月份数字不是6；
（2）同样，如果小明知道的月份数字是12，那么，在小明看来，小强也有可能知道老师的生日，因为老师有可能告诉小强日期是2，而含有2日的生日也是唯一的，只有12月2日，所以，小明知道的数字也不是12；
既然小明确定小强不知道，就说明小明知道的月份数字不是6、12之一，而是3、9之一。

――小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”――
看附图2，在3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日这五个可能的生日中――
重复一下，如果老师告诉小强的日期数字是2，那么小强就可以知道老师的生日是12月2日，因为含有2日的生日是唯一的，只有12月2日；如果老师告诉小强的日期数字是7，那么小强就可以知道老师的生日是6月7日，因为含有7日的生日也是唯一的，只有6月7日；由于小强本来不知道老师的生日，所以，老师告诉小强的日期数字是1、4、5、8之一。
由于小明的话向小强传达了月份只能是3、9之一的信息，然后小强立刻就知道了老师的生日，那么，生日不是5日，因为如果生日是5日，可能的生日既有3月5日，也有9月5日，这样，小强就不能断定老师的生日月份是3月还是9月，从而不会立刻唯一地确定老师的生日。至此，生日可能是3月4日、3月8日、9月1日之一，由于小强知道生日日期，所以，就旁观者所知道的来说，生日可能是这三个中的任何一个。

――小明说：哦，那我也知道了――
由于可能的生日有三个：3月4日、3月8日、9月1日，对于小明而言，月份是他已经知道的，他只需要知道日期就可以知道老师的生日，由于小明通过小强的发言就可以知道老师的生日，说明老师的生日是9月1日，因为如果老师的生日是4日或者8日，则小明无法断定生日是3月4日还是3月8日，通过小明能断定出老师的生日，可以得到，老师的生日不是3月4日也不是3月8日，在3月4日、3月8日、9月1日三个可能的生日中，就只有9月1日是可能的了。
所以，老师的生日是9月1日。

Answer 2