Question

求出不定方程x^2+3y^2=z^2,(x,y)=1,x>0,y>0,z>0的一切正整数解的公式

Answer 1

（x,y)=1,所以x,y不能同为偶数
一奇一偶 x=3a^2-b^2 y=2ab z=3a^2+b^2或x=a^2-3b^2 y=2ab z=a^2+3b^2
同为奇数 有x=y=1 z=2 通式略