Question

提公因式法的依据是什么

Answer 1

依据是多项式乘法的逆运算，实质是乘法分配律。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

确定公因式的一般步骤

(1)如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。

(2)取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

(3)把多项式各项都含有的相同字母(或因式)的最低次幂的积作为公因式的因式。

提公因式法解题步骤

(1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。

(2)用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。