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例题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(一个笼子里有鸡和兔,共35个头,94只脚,问鸡兔各几只?)
1、方程法:
设:鸡有x只,兔有y只(根据已知条件:35头,94脚;一只鸡一头两脚,一只兔一头四脚。列出两个等量关系)x+y=35 2x+4y=94
求解:下式-上式*2:2y=94-35*2=24,求得:y=12,x=23
2、假设法:
有35头即35只动物,假设35只全是鸡,则应该有35*2=70只脚,但实际脚的数量比假设脚的数量多:94-70=24只脚,一只兔子比一只鸡多2只脚,最终一共多了24只脚,则多了24/2=12只兔子,则有鸡:35-12=23只。
两种方法都可以解决鸡兔同笼的问题,相对来说假设法计算量会更小一些,所以在之后遇到鸡兔同笼的问题建议大家可以用假设法来求解。
1、方程法:
设:鸡有x只,兔有y只(根据已知条件:35头,94脚;一只鸡一头两脚,一只兔一头四脚。列出两个等量关系)x+y=35 2x+4y=94
求解:下式-上式*2:2y=94-35*2=24,求得:y=12,x=23
2、假设法:
有35头即35只动物,假设35只全是鸡,则应该有35*2=70只脚,但实际脚的数量比假设脚的数量多:94-70=24只脚,一只兔子比一只鸡多2只脚,最终一共多了24只脚,则多了24/2=12只兔子,则有鸡:35-12=23只。
两种方法都可以解决鸡兔同笼的问题,相对来说假设法计算量会更小一些,所以在之后遇到鸡兔同笼的问题建议大家可以用假设法来求解。
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