Question

在ΔABC中，若acosA=bcosB，求三角形形状(过程)

Answer 1

楼上的答案不全面
要用余弦定理 我初中的，不过 奥赛里有学过
过程如下cosAa=(b^2+c^2-a^2)a/2bc
cosBb=(a^2+c^2-b^2)b/2ac

(b^2+c^2-a^2)a^2=(a^2+c^2-b^2)b^2
展开后分解因式得c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
所以当a^2=b^2时为等腰三角形
当a^2不=b^2时为直角三角形（勾股定理的逆定理）
肯定是对的你自己想想吧

Answer 2

根据正弦定理可得
asinB=bsinA
a=b*sinA/sinB
由题意得
a=b*cosB/cosA
所以
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosB=cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
所以A-B=0
A=B