函数周期问题 已知函数f(x+a)=f(x)-f(x-a),则f(x)的周期为什么是6a?
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因为f(x+a)=f(x)-f(x-a)
所以可用f(v+a)=f(v)-f(v-a),v=x+5a
即f(x+5a+a)=f(x+5a)-f(x+5a-a)
f(x+6a)=f(x+5a)-f(x+4a) 1
再将f(x+5a)化为f(x+4a)-f(x+3a)消去 1 中的f(x+4a)
f(x+6a)化成了-f(x+3a)
f(x+6a)=-f(x+3a)=f（x+a)-f(x+2a)=f(x+a)-〔f(x+a)-f(x)＝f(x) OK
所以可用f(v+a)=f(v)-f(v-a),v=x+5a
即f(x+5a+a)=f(x+5a)-f(x+5a-a)
f(x+6a)=f(x+5a)-f(x+4a) 1
再将f(x+5a)化为f(x+4a)-f(x+3a)消去 1 中的f(x+4a)
f(x+6a)化成了-f(x+3a)
f(x+6a)=-f(x+3a)=f（x+a)-f(x+2a)=f(x+a)-〔f(x+a)-f(x)＝f(x) OK
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