大一高数.证明方程x=asinx+b,其中a大于0,b大于0,至少有一个正根且不超过a+b
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤,大致如下:1.确定整定方案所适应的系统情况。2.与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3.取得必要的参数与资料(保护图纸,设备参数等)。4.结合系统情况,确定整定计算的具体原则。5.进行短路计算。6.进行保护的整定计算...
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应用介值定理.如果一个连续的函数f(x),[a,b]在这个函数的定义域内连续,并且f(a)与f(b)异号,那么存在c∈[a,b]使得f(c)=0也就是c是方程f(x)=0的根
设f(x)=asinx+b-x,f(x)在闭区间[0,a+b]上连续,f(0)=b>0,f(a+b)=asin(a+b)+b-(a+b)≤a+b-(a+b)=0
分两种情况,当sin(a+b)=1时,f(a+b)=0,方程有一个正根x=a+b符合要求
sin(a+b)<1时,f(a+b)<0,符合介值定理条件,那么存在c∈[a,b]使得f(c)=0也就是c是方程f(x)=0的根
综合以上两个条件可知,方程至少有一个正根且不超过a+b
设f(x)=asinx+b-x,f(x)在闭区间[0,a+b]上连续,f(0)=b>0,f(a+b)=asin(a+b)+b-(a+b)≤a+b-(a+b)=0
分两种情况,当sin(a+b)=1时,f(a+b)=0,方程有一个正根x=a+b符合要求
sin(a+b)<1时,f(a+b)<0,符合介值定理条件,那么存在c∈[a,b]使得f(c)=0也就是c是方程f(x)=0的根
综合以上两个条件可知,方程至少有一个正根且不超过a+b
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