证明x^5+x-1=0只有一个正根(用中值定理)

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机器1718
2022-09-01 · TA获得超过6839个赞
知道小有建树答主
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设F(x)= x5+x-1取0时值小于零,取正无穷时大于零,所以在(0,无穷)上至少有一个零点,设F(x1)=0若存在F(x2)= 0 则由拉格朗中值定理在(x1,x2)上存在一点
使得F′()=0又F′(x)=5x4+1>0恒成立所以矛盾,所以……
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