已知f(x)为一次函数且f[f(x)]=27x+13求f(x)
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解
设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b
则k^2x+kb+b=27x+13
∴k^2=27
kb+b=13
∴k=±3√3
当k=3√3时
∴b=13/(3√3+1)=13(3√3-1)/(3√3-1)(3√3+1)=(39√3-13)/26=3√3/2-1/2
∴f(x)=3√3x+3√3/2-1/2
当k=-3√3时
∴b=13/(1-3√3)=13(1+3√3)/(1-27)=-1/2-3√3/2
∴f(x)=-3√3x-1/2-3√3/2
设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b
则k^2x+kb+b=27x+13
∴k^2=27
kb+b=13
∴k=±3√3
当k=3√3时
∴b=13/(3√3+1)=13(3√3-1)/(3√3-1)(3√3+1)=(39√3-13)/26=3√3/2-1/2
∴f(x)=3√3x+3√3/2-1/2
当k=-3√3时
∴b=13/(1-3√3)=13(1+3√3)/(1-27)=-1/2-3√3/2
∴f(x)=-3√3x-1/2-3√3/2
追问
谢谢 我也算出答案了
追答
恩恩，不谢，采纳即可
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