Question

如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD边的上一点,且BE=CE.

求证：
AD⊥BC
AB=AC

Answer 1

已知：△ABC为等腰三角形，AD为中线。求证：AD垂直BC，∠BAD=∠CAD

等腰三角形ABC(AB=AC)
.
∵△ABC为等腰三角形 (已知）
∴AB=AC(等腰三角形的性质)
∴∠B=∠C（等边对等角）
在△ABD和△ACD中：
∵ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（S.S.S)
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180度（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
得证

追问

题目中并没有说明它是等腰三角形，图片仅供参考

追答

题目中说了AB=AC

追问

AB=AC是要你求证的

追答

那也很简单啊先证△CED全等于△BED（sss）

Answer 2

1加1等于2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。