y=根号1-X+根号X+3,最小值除以最大值等于?
y=根号1-X+根号X+3,最小值除以最大值等于?
根号2/2
假设[根号(1-x)]/2=sinθ,[根号(x+3)]/2=cosθ,其中0<=θ<=90度
则y=2(sinθ+cosθ),
=2*根号2*sin(θ-45度）
所以2<=y<=2根号2
Y=（根号下1-X）+（根号下X+3）最大值M，最小值m,则m除以M的值
很简单，把根号下x设为t,则x为t平方,t大于等于零，然后y就可以写成关于t的函式，根据t大于等于零的定义域，就可以求出y最大最小值
给你个思路，自己做吧
y=根号下1－x＋根号下x＋3的最大值和最小值怎么求？怎样它就有最大值和最小值呢，求详解
依Caucy不等式得
y²＝[√(1-x)+√(x+3)]²
≤(1²+1²)[(1-x)+(x+3)]
＝8
∴所求最大值为：y|max＝2√2.
此时，x＝-1.
又，易知函式定义域为[-3，1]，
x＝-3或x＝1时，有y＝2,
∴所求最小值为：y|min＝2.
函式y=根号（1-x）+根号（x+3）的最大值为M，最小值m，求M除以m,请写步骤
定义域:1-x>=0,x+3>=0, ∴-3<=x<=1 y'=-1/2√(1-x)+1/2√(x+3)=[-√(x+3)-√(1-x)]/2√(1-x)(3+x) 令y'<=0, √(x+3)>=√(1-x), -1<=x<1 令y'>=0, √(1-x)>=√(3+x),-3<x<=-1 ∴y在(-3,-1]上单调增,在[-1,1)上单调减 ∴最小值在-3或1处取,最大值在-1处取 x=-3时,y=2; x=1时,y=2; x=-1时,y=2√2 ∴m=2,M=2√2, M/m=2√2/2=√2
己知函式y＝根号下1－x＋根号下x＋3的最大值为M，最小值为m则m／M的值为
1-x>=0 x<=1 x+3>=0 x>=-3
-3<=x<=1
应该是：
y^2=1-x+x+3+2*根号（1-x）(x+3)=4+2*根号(-x^2-2x+3)
求2*根号(-x^2-2x+3）的最值
即2*根号-（x+1)^2+4的最值 当x=-1时2*根号-（x+1)^2+4最大=4 所以M^2=8 M=2根号2
当x=-3时最小=0，即2*根号-（x+1)^2+4=0 所以m^2=4 m=2
m/M=2/2根号2=(根号2)/2
y=根号下1-x+根号下x+3 所以y>=0 所以y^2=4+根号下((1-x)(x+3)) m=2 ，M=根号8则m/M的值=1/根号2
已知x,y,z大于等于0,且x+y+z=1,求根号x+根号y＋根号z的最大值与最小值
最大：根号3，假设X＝Y＝Z＝1／3
最小：1，假设其中两个等于0
已知x,y,z大于等于0且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值
S=√x+√y+√z
S²=x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)
因x,y,z≥0,则(√xy+√yz+√zx)≥0
则S²≥x+y+z=1
=>S≥1
又2√xy≤x+y,2√yz≤y+z,2√zx≤x+z
则S²≤3(x+y+z)=3
=>1≤S≤√3
当X等于什么时,Y=根号下X+2加根号下X-1加根号下X-2有最大值或最小值?
1、首先确定X的取值范围：X+2和X-1和X-2都要大于等于0
所以 X大于等于2
2、对Y求导， 当Y得导数在X的取值范围内等于0的时候 就是Y的最大值或者最小值
令Y'=1/(X+2)+1/(X-1)+1/(X-2)=(3X²-2X-4)/(X+2)(X-1)(X-2)=0
所以 3X²-2X-4=0
得 X=（1±√13）/3
X的两个解都不在X的取值范围内
所以X=2时Y取最小值3
