已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,角A是20度,D是AB上一点,AD=BC求证：角BDC为30度!
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逆向思维,即知道角BDC为30度.求,AD=BC,通过作BC边上的高AE 与CD交于O点,连接BO交于AC为F点,由角BDC可知,角BOC为40度,而角A为20度,在三角形ABC中,角BOC=2角A
可知.O点为三角形外接圆的圆心,O点到三角形的三个顶点的距离相等,设AB=1,BC=2sin10 ,OA=1/2cos10,从O点作OG垂直于AB,OG=tg10/2,GD=根号3*tg10/4,AD=AG-GD=1/2-GD,即证明BC=AD即可
可知.O点为三角形外接圆的圆心,O点到三角形的三个顶点的距离相等,设AB=1,BC=2sin10 ,OA=1/2cos10,从O点作OG垂直于AB,OG=tg10/2,GD=根号3*tg10/4,AD=AG-GD=1/2-GD,即证明BC=AD即可
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