如图所示，已知AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D,证明：β=2α
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证明有ABCDE是五边形
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°
由AB∥ED
知∠A+∠B=180°
即α=180°
即∠C+∠D+∠E=540°-（∠A+∠B）=540°-180°=360°
即β=360°
即β=2α。
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°
由AB∥ED
知∠A+∠B=180°
即α=180°
即∠C+∠D+∠E=540°-（∠A+∠B）=540°-180°=360°
即β=360°
即β=2α。
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