Question

帮我看一个数学二次函数的问题！

已知xx+(m-1)x+1=0，求证1/x+x>2

Answer 1

给过了这个方程就是说明该方程有解，则满足(m-1)^2-4>=0,得到m>=3或m<=-1

知道了m的范围，同时可以知道-m的范围，即-m>1或者-m<-3,从而可以得到1-m的范围，
1-m<-2或者1-m>2 ----------------（1）
对已给方程左右两边同除以x，这是允许的，因为x肯定不会为零，是满足的，得式1/x+x=1-m，
就可以由（1）式，得到1/x+x>2或者1/x+x<-2，-----------------（2）
又由均值不等式“一正，二定，三相等”，知道不论x正负，都可以计算出题中所给答案

Answer 2

应该是该方程有解，根据求根判别式 (m-1)^2-4>=0,得到m>=3或m<=-1
则m>=3时，1-m<=4;m<=-1时,1-m<=2
则1/x+x=(x^2+1)/x=(1-m)x/x=1-m>2
（X^2表示X的二次方）

Answer 3

等式左右同除x
m应该有个范围吧。。。