Question

初中数学角的证明题（如图）

若P为∠ABC和△ABC外角的平分线和交点,则P=2/1∠A，∠B
怎么证明，说明的理由详细点

Answer 1

在bc的延长线上作d
证明：
因为 ∠ABC和△ABC外角的平分线交于点P。
所以 角pbc=二分之一角abc
角pcb=二分之一角acd
又因为 角acd是外角
所以 角pca=二分之一（角a加角abc）
所以 角p=180度-二分之一角abc-（180度-角a-角abc）-二分之一（角a+角abc）
=二分之一角A
完事！！!!!!!!!!!

Answer 2

在BC延长线上任取一点D
∵P为∠ABC和△ABC外角的平分线交点
∴设∠ABP=∠CBP=x ，∠ACP=∠DCP=y
∴∠ABC=2x ，∠ACD=2y
∵∠ACD是△ABC外角，∠DCP是△BCP外角
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2y-2x ，∠P=∠DCP-∠CBP=y-x
∴∠P=½∠A
纯手打，望采纳

Answer 3

PBC=1/2B , ACP=1/2(A+B) ,P=ACP-PBC