一道高中数学关于集合的题目。
已知集合A=﹛x丨x²+3x+2≥0﹜。集合B=﹛x丨mx²-4x+m-1＞0﹜,若A∩B为空集，且A∪B=A，求实数m的取值范围。...
已知集合A=﹛x丨x²+3x+2≥0﹜。集合B=﹛x丨mx²-4x+m-1＞0﹜,若A∩B为空集，且A∪B=A，求实数m的取值范围。
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A∩B＝Φ
A∪B＝A
所以B是A的子集，
集合B对应的数轴的图示是两条射线，所以B不可能为空集；
所以A的两个端点值：
x1=-1,x2= - 2不属于B，既然不属于B就属于Cu(B)
所以，
{m(-1)²-4(-1)+m-1≤0
{m(-2)²-4(-2)+m-1≤0
-----------------------------------------
{2m≤-3
{5m≤-7
所以，
m≤-7/5
A∪B＝A
所以B是A的子集，
集合B对应的数轴的图示是两条射线，所以B不可能为空集；
所以A的两个端点值：
x1=-1,x2= - 2不属于B，既然不属于B就属于Cu(B)
所以，
{m(-1)²-4(-1)+m-1≤0
{m(-2)²-4(-2)+m-1≤0
-----------------------------------------
{2m≤-3
{5m≤-7
所以，
m≤-7/5
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