Question

解不等式丨2x-1丨+丨3x+4丨>1

Answer 1

解当x≥1/2时，原不等式为2x-1+3x+4＞1，即5x＞-2，即x＞2/5，即不等式的解为x≥1/2。
当-4/3≤x＜1/2时，原不等式为1-2x+3x+4＞1，即x＞4，这与-4/3≤x＜1/2不符
当x＜-4/3时，原不等式为1-2x-3x-4＞1，即-5x＞4，即x＜-4/5，不等式的解为x＜-4/3
故综上知丨2x-1丨+丨3x+4丨>1的解为｛x/x≥1/2或x＜-4/3｝

Answer 2

解:
当x＜-4/3时，原不等式为1-2x-3x-4＞1，
解得 x＜-4/5，
∴原不等式的解为x＜-4/3

当-4/3≤x＜1/2时，原不等式为1-2x+3x+4＞1
解得x＞4，
此时原不等式无解

当x≥1/2时，原不等式为2x-1+3x+4＞1
解得x＞2/5，
∴原不等式的解为x≥1/2。
故综上知丨2x-1丨+丨3x+4丨>1的解为｛x|x＜-4/3或x≥1/2｝

Answer 3

分段讨论x≤-3/4，-3/4≤x≤1/2，1/2≤x这三种情况就行了