万分紧急,求教高数题!设x1>0,且xn+1=1/2xn+a/xn,lim xn=?(x趋于n)?

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舒适还明净的海鸥i
2022-10-18 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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条件:a>0.由算术几何均值不等式a+b>=2根号(ab)知道
x(n+1)>=根号(a),因此数列{xn}有下界根号(a).
于是x(n+1)-xn=a/(2xn)-xn/2=(a-xn^2)/(2xn)0,故c=根号(a),
即lim xn=根号(a).,10,
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